Tập hợp của các tổ hợp tuyến tính xây dựng từ các vectơ trong S được gọi là bao tuyến tính của S (hay không gian con sinh bởi S) và ký hiệu là span(S) hay ⟨ S ⟩ {\displaystyle \langle S\rangle } . Nói một cách chính xác:
span(S) = {v thuộc S: v= a1v1+...+an vn với các số a1,...,an nằm trong trường F}.

S được gọi là một hệ sinh của không gian con ⟨ S ⟩ {\displaystyle \langle S\rangle } .[1]